距离保护、差动保护、过流保护等保护原理,多 数是利用电流、电压输入量中的基频分量(即工频分 量)来进行计算。在发生故障时,电流和电压输入量 中除了基频分量外,还有很多谐波分量,如衰减的直 流分量、高次谐波等。因此,为满足保护原理的要 求,必须采用某一滤波算法滤出基频分量。传统的 傅里叶滤波算法是检测到故障后,等待输入信号的 采样点达到滤波算法的数据窗长,再开始相量计算。 而系统发生故障后,为确保系统安全、稳定运行,要 求保护尽快正确动作,切除故障。为实现这一目的, 在保证一定精度的前提下,可通过缩短数据窗的方 法降低保护滤波算法所需的固有时间。 本文基于文献[1]中的两个滤波函数,提出一种 实用的滤波算法。在保证一定的计算精度下,检测 到故障后,以1/4周期为数据窗长快速地进行相量 计算(这里称为1/4窗相量)。该算法不仅能够用于 故障后一周期内的快速相量计算,而且在故障一周 期后,1/4窗相量可以通过合并计算得到整窗相量 (即数据窗长为一周期),计算结果与在相同条件下 利用全周期傅里叶算法得到的计算结果相同。
滤波函数的选取及其频率响应
在检测到电力系统发生故障后,如果保护装置中采用的滤波算法为固定数据窗长,那么在故障后时间未达到该数据窗长时,数据窗内既包含故障后 的采样点,也包含故障前的采样点。这样,就会使得 收稿日期:2004 01—16;修回日期:2004—08—16。 相量计算的结果不能真实地反映故障后的电气量, 将该结果用于保护实现时,可能会造成保护的误动 或拒动,例如用于距离保护原理中的阻抗计算时,很 可能会造成超越的情况。因此,在实际工程应用中, 通常是检测到输入信号出现扰动后开始等待,直至 达到计算所需的数据窗长,才开始进行相量计算。 这就决定了保护动作时问必定会大于该数据窗长。 为了提高保护对故障的反应速度,缩短数据窗长是 一可行的措施,而选取一种性能良好的滤波函数无 疑对实现短窗滤波算法是很重要的一步。
滤波函数的选取
本文基于文献的讨论,选取与数据窗长有关 的三角函数作为滤波函数。 设输入信号为z(f),所用的数据窗长为Tw,则 在t时刻,若不考虑衰减的直流分量的影响时,分别 用于计算输入信号相量的实部、虚部的滤波函数的 系数为:
相应地,为使在数据窗内相量计算结果的均方 差最小,对应的滤波函数为:
显然,在所用数据窗内,X。(x。Dc)和X。(X。Dc) 构成一对正交滤波器(在下面的分析中亦可得到该 结论)。于是,输入信号相量的幅值为:

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